Το 2004, ο Σνάιντερ έλαβε το Βραβείο Γιόχαν Κρόιφ, το οποίο είναι βραβείο που δίνεται σε έναν ποδοσφαιριστή κάτω των 21 χρόνων που αγωνίζεται σε ολλανδική ομάδα και αποτελεί βραβείο για το νέο ταλέντο της χρονιάς-σεζόν.
Δημιούργημα της περίφημης ποδοσφαιρικής ακαδημίας του Άγιαξ, θα παίξει με τους άνδρες στον Άγιαξ και μετέπειτα θα μεταγραφεί στη Ρεάλ Μαδρίτης.
Μετά, το 2009, μετακόμισε στην Ίντερ, και στην πρώτη του χρονιά εκεί θα καταφέρει να κατακτήσει με την ομάδα της Ίντερ το πρωτάθλημα, το κύπελλο και το Τσάμπιονς Λιγκ.
Νωρίτερα ο Σνάιντερ συμμετείχε με την Εθνική Νέων της Ολλανδίας.
Από τον Απρίλιο του 2003 θα είναι παίκτης και της Εθνικής Ολλανδίας, με την οποία συμμετείχε στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του 2004, στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 2006 και στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του 2008.
Στη συνέχεια και στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 2010, όπου η Εθνική Ολλανδίας ήταν φιναλίστ και ο Σνάιντερ κατέκτησε την Αργυρή Μπάλα ως ένας από τους καλύτερους σκόρερ της διοργάνωσης, όπου πέτυχε 5 γκολ.
Ο Γουέσλεϊ Σνάιντερ γεννήθηκε στην Ουτρέχτη, αλλά έμαθε ποδόσφαιρο στην ακαδημία του Άγιαξ στο Άμστερνταμ.
Προέρχεται από ποδοσφαιρική οικογένεια, ο πατέρας του ήταν επαγγελματίας ποδοσφαιριστής, ο μεγαλύτερος του αδερφός (Τζέφρι) το ίδιο, όπως, επίσης, και ο μικρότερος του αδερφός (Ρόντνι).
Το ντεμπούτο του Σνάιντερ στον Άγιαξ σημειώθηκε στις 22 Δεκεμβρίου 2002, στον αγώνα απέναντι στην Εξέλσιορ, ο οποίος έληξε με σκορ 2–0 υπέρ του Άγιαξ.
Ο Σνάιντερ συμπεριελήφθη στη βασική ομάδα, η οποία ήταν υπό την ηγεσία του Ρόναλντ Κούμαν, χάρις στις συστάσεις του προπονητή της νεανικής ομάδας, Ντάνι Μπλιντ, καθώς πολλοί παίκτες της κύριας ομάδας ήταν τραυματισμένοι.
Στο πρωτάθλημα ποδοσφαίρου Ολλανδίας 2006–07 πέτυχε 18 τέρματα, όπου τα περισσότερα ήταν από εκτελέσεις φάουλ.
Στις 12 Αυγούστου 2007, η διοίκηση του Άγιαξ δέχθηκε να τον πουλήσει στη Ρεάλ Μαδρίτης για 27 εκατομμύρια ευρώ, κάνοντάς τον τη δεύτερη ακριβότερη μεταγραφή Ολλανδού ποδοσφαιριστή, μετά τον Ρουντ φαν Νίστελροϊ, ο οποίος είχε μετακομίσει στη Μάντσεστερ Γιουνάιτεντ για 30 εκατομμύρια ευρώ.
Εκτός από τον Σνάιντερ, οι Μαδριλένοι αγόρασαν ακόμα και δύο άλλους Ολλανδούς, τους Ρόιστον Ντρέντε και Άριεν Ρόμπεν.
Πέτυχε το νικητήριο τέρμα μόλις στον πρώτο του αγώνα με τη Ρεάλ, απέναντι στην Ατλέτικο Μαδρίτης.
Στον επόμενο αγώνα, απέναντι στη Βιγιαρεάλ, πέτυχε άλλα δύο γκολ.
Εξαιτίας του ότι η Ρεάλ ξόδεψε πολλά χρήματα για να αγοράσει τον Κριστιάνο και τον Κακά, ο Σνάιντερ θεωρήθηκε ότι δεν είναι χρήσιμος και του ανακοινώθηκε ότι δε θα συμπεριληφθεί στη βασική ομάδα.
Παρά την πρόταση της Ίντερ, άργησε να μετακομίσει στην ομάδα του Μιλάνου, καθώς ήλπιζε να ξανακερδίσει μια θέση στη Ρεάλ.
Αλλά, μετά από συζητήσεις με τον Ζοσέ Μουρίνιο, δέχθηκε την πρόταση της Ίντερ.
Για τη μεταγραφή αυτή, η Ίντερ έδωσε στη Ρεάλ περίπου δεκαπέντε εκατομμύρια ευρώ.
Κατά τη διάρκεια της πρώτης του χρονιάς στην Ίντερ, ο Σνάιντερ κατέκτησε το Τσάμπιονς Λιγκ και ανακηρύχθηκε κορυφαίος μέσος της διοργάνωσης.
Στις 7 Νοεμβρίου 2010, στον αγώνα απέναντι στην Μπρέσια, ο Σνάιντερ δεν ένιωθε καλά. «Πέντε λεπτά πριν το διάλειμμα, άρχισα να νιώθω πόνο σε όλο το σώμα και έτρεμα.
Η κατάσταση μου ήταν χάλια, ποτέ δεν ένιωσα κάτι χειρότερο».
Αργότερα ανακοινώθηκε ότι έχει αναιμία, εξαιτίας της συμμετοχής του σε πολλούς αγώνες για την ομάδα του.
Έκανε το ντεμπούτο του στην Εθνική Ολλανδίας το 2003, στον αγώνα απέναντι στην Πορτογαλία.
Από τη στιγμή που προπονητής της ομάδας έγινε ο φαν Μπάστεν, ήταν συχνά στις κλήσεις στην εθνική. Με την Εθνική Ολλανδίας συμμετείχε στα Παγκόσμια Κύπελλα του 2006 και του 2010, όπου πέτυχε 5 τέρματα.
Η γιαγιά του από την πλευρά του πατέρα του είναι γεννημένη στην Καβάλα.
Για τη σχέση της οικογένειας με την Ελλάδα μίλησε ο αδερφός του Γουέσλει, Ρόντνι Σνάιντερ.
«Η γιαγιά μας από την πλευρά του πατέρα μου είναι Ελληνίδα, κατάγεται από την Καβάλα, οπότε μπορούμε να πούμε ότι είμαστε και 25% Έλληνες, έχουμε ελληνικό αίμα.
Κι εδώ στην Ουτρέχτη που ζούμε έχουμε πολλούς Έλληνες φίλους.
Όταν έχει Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα ή Μουντιάλ, υποστηρίζουμε όλη η οικογένεια δύο ομάδες. Την Ολλανδία και την Ελλάδα.
Στο ματς με την Κόστα Ρίκα υποστηρίζαμε την Ελλάδα, ελπίζαμε να προκριθεί στα πέναλτι αλλά δυστυχώς η εξέλιξη ήταν άλλη.
Δεν έχουμε έρθει στην Καβάλα.
Ο πατέρας μας έχει πάει.
Η γιαγιά ήρθε πριν τον πόλεμο κι’εγκαταστάθηκε στην Ουτρέχτη.»
